题目内容

4．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　）
A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5

分析 直接根据角平分线的性质即可得出结论．

解答 解：∵O是△ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，24，
∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4．
故选C．

点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（　　）
A．6B．4C．3D．2
15．已知3x-2的算术平方根是2，y+4的立方根是2，求2x-y的平方根．
12．已知：如图，在?ABCD中，AE：EB=1：3，则FE：FC=（　　）
A．1：2B．2：3C．3：4D．3：2
19．计算：
（1）$\sqrt{12}$+|2-$\sqrt{3}$|-（$\frac{1}{2}$）-1； 
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）2$\sqrt{12}$÷（$\frac{1}{2}$$\sqrt{50}$）×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{3}{4}}$；  
（4）$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$-（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）．
9．若c、d互为相反数，x的绝对值是1，且ab=-$\frac{1}{2}$，求$\frac{c+d}{x}$-2ab+x2的值．
16．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．
（1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．
13．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$x-$\frac{3}{2}$y）2；
（2）（2a+b）2+（b-2a）2；
（3）（m+1）（m-1）（m2-1）；
（4）（2m+n）2（2m-n）2；
（5）（2x+3）2-（3x+2）2；
（6）（x-y+z）2．
14．当x≠5时，等式（x-5）0=1有意义．

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