Question

19．计算：
（1）$\sqrt{12}$+|2-$\sqrt{3}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1； 
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）2$\sqrt{12}$÷（$\frac{1}{2}$$\sqrt{50}$）×$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{3}{4}}$；  
（4）$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$-（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 先进行二次根式的化简，再结合二次根式的混合运算法的运算法则求解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+（2-$\sqrt{3}$）-2
=$\sqrt{3}$．
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{28\sqrt{3}}{3}$÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{14}{3}$．
（3）原式=4$\sqrt{3}$÷$\frac{5\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{4\sqrt{6}}{5}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$．
（4）原式=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}+1）}{（\sqrt{3}-1）（\sqrt{3}+1）}$-（18-12）
=$\frac{4+2\sqrt{3}}{2}$-6
=$\sqrt{3}$-4．

点评 本题考查了二次根式的混合运算法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及二次根式混合运算的运算法则．