Question

13．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$x-$\frac{3}{2}$y）²；
（2）（2a+b）²+（b-2a）²；
（3）（m+1）（m-1）（m²-1）；
（4）（2m+n）²（2m-n）²；
（5）（2x+3）²-（3x+2）²；
（6）（x-y+z）²．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式计算即可；
（2）根据完全平方公式计算即可；
（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（4）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（5）根据平方差公式进行计算即可；
（6）根据完全平方公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{4}{9}$x²-2xy+$\frac{9}{4}$y²；
（2）原式=4a²+4ab+b²+4a²-4ab+b²
=8a²+2b²；
（3）原式=（m²-1）（m²-1）
=（m²-1）²
=m⁴-2m²+1；
（4）原式=[（2m+n）（2m-n）]²
=（4m²-n²）²
=16m⁴-8m²n²+n⁴；
（5）原式=[（2x+3）-（3x+2）][（2x+3）+（3x+2）]
=（-x+1）（5x+5）；
=-5x²+5；
（6）原式=（x-y）²+2z（x-y）+z²．
=x²-2xy+y²+2xz-2yz+z²．

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式，掌握完全平方公式、平方差公式是解题的关键．