Question

（1）计算：(

1

2

)-1+|-2|-(π-1)0；
（2）计算：

1

x+1

-

1

x2-1

•

x2-2x+1

x+1

；
（3）解方程：

3

x+1

=

5

x-3

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程

专题：

分析：（1）首先进行乘法运算，去掉绝对值符号，然后进行加减即可；
（2）首先计算分式的乘法，然后通分相减即可；
（3）首先去括号转化为整式方程，然后解整式方程求得x的值，再进行检验即可．

解答：解：（1）原式=2+2-1=3；
（2）原式=

1

x+1

-

1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+1

=

1

x+1

-

x-1

(x+1)2

=

x+1-x+1

(x+1)2

=

2

(x+1)2

；
（3）去分母，得：3（x-3）=5（x+1），
去括号，得：3x-9=5x+5，
移项，得：3x-5x=9+5
合并同类项，得：-2x=14，
系数化成1得x=-7，
检验：当x=7时，（x+1）（x-3）=8×4=32≠0，
则x=7是方程的解．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．