Question

20．已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+6和直线y=$\frac{3}{4}$x-2相交于点P，且直线y=-$\frac{3}{4}$x+6分别交x轴、y轴于点A、B，直线y=$\frac{3}{4}$x-2交y轴于点C，则点A的坐标为（8，0），点P的坐标为（$\frac{16}{3}$，2）．

Answer 1

分析 （1）直线y=-$\frac{3}{4}$x+6，求出当y=0时x的值即可；
（2）解方程组即可得到结论．

解答 解：∵直线y=-$\frac{3}{4}$x+6分别交x轴、y轴于点A、B，
∴当y=0时，-$\frac{3}{4}$x+6=0，
交解得：x=8，
∴A（8，0）；
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{3}{4}x+6}\\{y=\frac{3}{4}x-2}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{16}{3}}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴P（$\frac{16}{3}$，2）；
故答案为：（8，0）；（$\frac{16}{3}$，2）．

点评 本题考查了两直线相交的问题，两函数解析式求交点坐标；熟练掌握两条直线交点坐标的求法是关键．