Question

8．已知一次函数y=（m-1）x+m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞1
• B． m＜1
• C． m＜0
• D． m＞0

Answer 1

分析 先判断一次函数y=（m-1）x+m的图象经过第二、三、四象限，再根据一次函数与系数的关系得到m-1＜0且m＜0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答 解：∵一次函数y=（m-1）x+m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，
即一次函数y=（m-1）x+m的图象经过第二、三、四象限，
∴m-1＜0且m＜0，
∴m的取值范围是m＜0．
故选C．

点评 本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y=kx+b，它与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．