题目内容

17．如图，∠AOB和线段CD，如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（　　）
A．∠AOB的平分线与CD的交点
B．CD的垂直平分线与OA的交点
C．∠AOB的平分线与CD的垂直平分线的交点
D．CD的中点

分析 根据线段垂直平分线性质和角平分线性质得出即可．

解答 解：∵P点到OA，OB的距离相等，
∴P在∠AOB的角平分线上，
∵PC=PD，
∴P在线段CD的垂直平分线上，
∴P为∠AOB的角平分线和线段CD的垂直平分线的交点，
故选C．

点评 本题考查了线段垂直平分线性质和角平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质和角平分线性质的内容是解此题的关键．

练习册系列答案
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7．解分式方程：
（1）$\frac{80}{x}$=$\frac{70}{x-5}$                      
（2）$\frac{a-3}{{a}^{2}-6a+9}$=$\frac{1}{a-3}$
（3）$\frac{x}{x-2}$+$\frac{1}{2-x}$=2
（4）$\frac{2}{3x-1}$=1+$\frac{3}{6x-2}$                   
（5）$\frac{6}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x+1}$=$\frac{3}{x-1}$．
8．化简：
（1）2x2+1-3x+7-2x2+5x；
（2）-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．
5．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K．

（1）Kn=2（n+1）（用n表示）：K100=202
（2）我们在用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n．
规定a☆n=$\frac{a-{K}_{n}+|a+{K}_{n}|}{2}$，例如：（-3）☆2=$\frac{-3-{K}_{2}+|-3+{K}_{2}|}{2}$=$\frac{-3-6+|-3+6|}{2}$=-3．
①计算：（-26.6）☆10的值；
②比较：3☆n与（-3）☆n的大小．
12．最简二次根式$\sqrt{2x+1}$与$\sqrt{7-x}$能够合并，则x=2．
2．已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为5．
9．计算：
（1）（-15）+（+7）-（-3）；
解：原式=
（2）$\frac{7}{16}×（-2）^{2}+（\frac{1}{9}-\frac{1}{6}）+（-\frac{1}{3}）^{2}$．
解：原式=
6．用一生活情景描述2a+3b的实际意义：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．
7．已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3：4，则它们的面积之比是9：16．

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