题目内容

8．化简：
（1）2x2+1-3x+7-2x2+5x；
（2）-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）．

分析 （1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项．

解答 解：（1）原式=（2-2）x2-（3-5）x+7+1
=2x+8；

（2）原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-24
=-2x2+7xy-24．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

练习册系列答案
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18．二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C．
（Ⅰ）试求a，b所满足的关系式；
（Ⅱ）当△AMC的面积为△ABC面积的$\frac{5}{4}$倍时，求a的值；
（Ⅲ）是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
19．如图，平面直角坐标系中，分别以点A（-2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于$\sqrt{74}$-3．
16．如图，已知△ABC，按下列语句要求用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；
（1）作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E；
（2）作出∠ACB的角平分线CF，交AB于点F；
（3）在BC上找出一点P，使△PEF的周长最小．
3．如图，正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；
（3）当点M运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN？
13．下列式子，符合代数式书写格式的是（　　）
A．a+b人B．1$\frac{1}{3}$aC．a×8D．$\frac{b}{a}$
20．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，
…
若10+$\frac{a}{b}$=102×$\frac{a}{b}$（a，b为正整数），求分式$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a-b}$÷$\frac{a+b}{a-b}$•（b-9a）3的值．
17．如图，∠AOB和线段CD，如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（　　）
A．∠AOB的平分线与CD的交点
B．CD的垂直平分线与OA的交点
C．∠AOB的平分线与CD的垂直平分线的交点
D．CD的中点
18．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：
①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）； ④（a-b）2．
其中正确的表示方法有（　　）
A．1种B．2种C．3种D．4种

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