Question

19．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．
（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

Answer 1

分析 （1）根据“销售单价每涨2元，月销售量就减少20千克”，可知：月销售量=500-（销售单价-50）×$\frac{20}{2}$．由此可得出售价为55元/千克时的月销售量，然后根据利润=每千克的利润×销售的数量来求出月销售利润；
（2）销售成本不超过10000元，即进货不超过10000÷40=250kg．根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．

解答 解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500-（55-50）×10=450（千克），
所以月销售利润为：（55-40）×450=6750元；

（2）由于水产品不超过10000÷40=250kg，定价为x元，
则（x-40）[500-10（x-50）]=8000，
解得：x₁=80，x₂=60．
当x₁=80时，进货500-10（80-50）=200kg＜250kg，符合题意，
当x₂=60时，进货500-10（60-50）=400kg＞250kg，舍去．
答：商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为80元．

点评 本题主要考查了一元二次方程的应用，能正确表示出月销售量是解题的关键．