Question

如图：半径为1的⊙P的圆心 在直线y=2x-1上运动，当⊙P与y轴相切时，圆心P的坐标为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是2或-2．当y=2时，则x=1.5；当y=-2时，则x=-0.5．

解答：解：∵P的圆心在直线y=2x-1上
∴设P（x，2x-1）
（1）当圆与x正半轴相切时，
则2x-1=1，x=1，
∴P（1，1）；

（2）当圆与x负半轴相切时，
则2x-1=-1，x=-1，
∴P（-1，-3），
∴由（1）（2）可知P的坐标为：（1，1）或（-1，-3），
故答案为：（1，1）或（-1，-3）．

点评：此题注意应考虑两种情况．熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键．