Question

[（a+

1

3

b）²+（a-

1

3

b）²]（2a²-

2

9

b2），其中a=2，b=3．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先根据完全平方公式算乘法，再合并同类项，根据平方差公式进行计算，最后代入求出即可．

解答：解：[（a+

1

3

b）²+（a-

1

3

b）²]（2a²-

2

9

b2）
=[a²+

2

3

ab+

1

9

b²+a²-

2

3

ab+

1

9

b²]（2a²-

2

9

b²）
=（2a²+

2

9

b²）（2a²-

2

9

b²）
=4a⁴-

4

81

b⁴，
当a=2，b=3时，原式=4×2⁴-

4

81

×3⁴=60．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生运用法则进行计算和化简的能力，难度适中．