Question

16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A点B在网格中的位置如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A点B的坐标分别为（1，1）（4，2）；
（2）点C的坐标为（3，5），在平面直角坐标系中找到点C的位置，连接AB、BC、CA，求△ABC的面积；
（3）点D是网格中格点，△ABD的面积为5，则点D的坐标为（-6，1），（11，1）（3，5）（-2，-2）．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以画出相应的图形；
（2）根据割补法可以求得△ABC的面积；
（3）根据题意可以得到点D的坐标．

解答 解：（1）如图所示；

（2）△ABC的面积=4×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×3=4；

（3）点D是网格中格点，△ABD的面积为5，则点D的坐标为（-6，1），（11，1）（3，5）（-2，-2），
故答案为（-6，1），（11，1）（3，5）（-2，-2）．

点评 本题考查三角形的面积、坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．