Question

3．直线l通过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a），求直线l的方程．

Answer 1

分析 先根据题意设出一次函数的解析式，再分别把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入，求出函数的解析式即可．

解答 解：此一次函数的解析式为y=kx+A，把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）三点代入得，
$\left\{\begin{array}{l}{b=ka+A}\\{a=kb+A}\\{b-a=k（a-b）+A}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{A=0}\\{K=-1}\end{array}\right.$，
故y=-x，
故直线l的方程为x+y=0．

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数图象上点的坐标特点，比较简单．