Question

15．如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，则CD与AF的关系为相等．

Answer 1

分析 由D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，证得四边形DBCF是平行四边形，由平行四边形的性质得到CF∥AD，CF=AD，证得四边形ADCF是平行四边形即可．

解答 解：∵D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，
∴DF∥BC，AD=BD，
∵CF∥AB，
∴四边形DBCF是平行四边形，
∴CF∥BD，CF=BD，
∴CF∥AD，CF=AD，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴AF=CD．
故答案：相等．

点评 本题考查了平行四边形的性质和判定，等量代换，找准平行四边形是关键．