如图.已知在四边形ABCD中.点E在AD上.∠BCE=∠ACD=90°.∠BAC=∠D.BC=CE．(1)求证:AC=CD,(2)若AC=AE.求∠DEC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

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如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③∠BED=30°；④ED=2AB．其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料毎箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料毎箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注，总利润=总售价﹣总进价），

（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；

（2）求总利润W关于x的函数关系式；

（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．

甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）

A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大

C．甲，乙的波动大小一样 D．甲，乙的波动大小无法确定

如图，已知⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，∠DAC=∠DCE．

（1）求证：AD为⊙O的切线；

（2）求证：DC2=ED•DA；

（3）若AB=2，sinD=，求AE的长．

当a=2016时，分式的值是_____．

某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（　　）

A. 31，31 B. 32，31 C. 31，32 D. 32，35

一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为_____度．

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求点C的坐标；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．

（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．

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