Question

4．若∠A：∠B：∠C=3：2：1，则此三角形的形状是直角三角形（按角分类）．

Answer 1

分析 根据比例设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k值，再求出最大的角∠A即可得解．

解答 解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、2k、k，
则k+3k+2k=180°，
∴k=30°，
∴∠A=3k=90°，
∴该三角形的形状是直角三角形，
故答案为：直角．

点评 该题主要考查了角形的内角和定理及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理来解题是关键．