Question

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，S_△ABC=7，DE=2，AC=3，则BC的长是（　　）

• A、6
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD列方程求解即可．

解答：解：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，
∴DE=DF=2，
∵S_△ABC=S_△ACD+S_△BCD，
=

1

2

×AC•DE+

1

2

×BC•DF，
∴

1

2

×3×2+

1

2

×BC×2=7，
解得BC=4．
故选C．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．