Question

18．如图，在6×6的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有一条线段AB，其端点A、B均在格点上，请按要求作图并计算：
（1）将AB绕着点A顺时针旋转90°得到AC（点B的对应点为C），连接BC，并直接写出△ABC的面积；
（2）画出以AB为底的等腰△ABD，使得△ABD的面积等于△ABC面积的1.5倍（点D在格点上）

Answer 1

分析 （1）根据旋转旋转角度、旋转方向、旋转中心进行作图，并根据△ABC是等腰直角三角形求得其面积；
（2）根据点D在AB的垂直平分线上，且△ABD的面积等于7.5，作出等腰三角形ABD即可．

解答 解：（1）如图所示，点B的对应点为C，△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10}$×$\sqrt{10}$=5；
（2）如图所示，△ABD的面积等于△ABC面积的1.5倍，等腰△ABD即为所求．

点评 本题主要考查了利用旋转变换进行作图，旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心不同，位置就不同．