Question

若x，y为实数，且y=

4-x

+

x-4

+2，求

x y +2+ y x

-

x y -2+ y x

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据算术平方根的非负性得出4-x=0，x-4=0，解得x=4，把x=4代入y=

4-x

+

x-4

+2，求得y=2．把x=4，y=2，代入原式即可求解．

解答：解：∵y=

4-x

+

x-4

+2，
∴4-x=0，x-4=0
∴x=4，y=2，
∴

x y +2+ y x

-

x y -2+ y x

．
=

2+2+ 1 2

-

2-2+ 1 2

=3

1 2

-

1 2

=2

1 2

=

2

点评：本题主要考查非负数的性质-偶次方、算术平方根知识点的理解和掌握，能得出4-x=0和x-4=0是解此题的关键．