Question

已知点（3，1）是双曲线y=

k

x

（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（　　）

• A、（

  1

  3

  ，-9）
• B、（-1，-3）
• C、（-1，3）
• D、（6，-

  1

  2

  ）

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先把点代入双曲线y=

k

x

（k≠0），求出k的值，再对各选项进行判断即可．

解答：解：∵点（3，1）是双曲线y=

k

x

（k≠0）上一点，
∴k=3×1=3，
A、∵

1

3

×（-9）=-3≠3，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
B、∵（-1）×（-3）=3，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
C、∵3×（-1）=-3≠3，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
D、∵6×（-

1

2

）=-3≠3，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．