Question

若y=

1-2x

+

2x-1

-

3

2

，则代数式（x+y）²⁰⁰⁸=

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，被开方数为非负数，列不等式组可求得x的值，进而求y的值，再代入计算．

解答：解：∵y=

1-2x

+

2x-1

-

3

2

有意义，
∴

1-2x≥0 2x-1≥0

，
解得x=

1

2

，故y=-

3

2

，
∴（x+y）²⁰⁰⁸=（

1

2

-

3

2

）²⁰⁰⁸=1．

点评：此题主要利用了非负数的性质以及二次根式有意义的条件求解．