Question

若y=x²-2x-3化为y=（x-m）²+k的形式（其中m，k为常数），则m+k=________；当x=________时，二次函数y=x²+2x-2有最小值．

Answer 1

-3    -1
分析：把二次函数解析式配方，然后根据对应项的相等求出m、k的值，然后代入进行计算即可求解．将二次函数配方后即可确定其最小值．
解答：∵y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=（x-1）²-4，
∴m=1，k=-4，
∴m+k=1+（-4）=-3，
y=x²+2x-2=x²+2x+1-1-2=（x+1）²-3，∴当x=-1，二次函数y=x²+2x-2有最小值．
故答案为：-4，-1．
点评：本题考查了二次函数的三种形式的互相转换，利用配方法整理成顶点式解析式是解题的关键．