Question

若y=

1-2x

+

2x-1

+

(x-1)2

，则（x+y）²⁰⁰³=

1

．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件可以求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵y=

1-2x

+

2x-1

+

(x-1)2

，
∴1-2x≥0且2x-1≥0，综合得x=

1

2

；
∴y=

1-2x

+

2x-1

+

(x-1)2

=0+0+

1

2

=

1

2

，
∴（x+y）²⁰⁰³=（

1

2

+

1

2

）²⁰⁰³=1．
故答案为：1．

点评：考查了二次根式有意义的条件和二次根式的性质与化简，解决此题的关键：掌握二次根式的基本性质：

a

有意义，则a≥0；