Question

已知方程组

2ax+by=4 ax-3by=9

与方程组

3x+y=10 x-2y=8

有相同的解，求a、b的值．

Answer 1

分析：两个方程组有相同的解，即有一对x和y的值同时满足四个方程，所以可以先求出第二个方程组的解，再把求得的解代入第一个方程组中，得到一个新的关于a、b的二元一次方程组，并解得，求出a、b．

解答：解：先解

3x+y=10 x-2y=8

得

x=4 y=-2

把

x=4 y=-2

代入方程组

2ax+by=4 ax-3by=9

得

8a-2b=4 4a+6b=9

解得

a= 3 4 b=1

点评：先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组，解此方程组求得要求的字母的值是解得此类题的常用方法．