Question

已知方程组

2x+y=-2 ax-by=-4

和方程组

3x-y=12 bx+ay=-8

的解相同，求（2a+b）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：将两方程组中的第一个方程联立求出x与y的值，将第二个方程联立，把x与y的值代入求出a与b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：由题意得：

2x+y=-2 3x-y=12

，
解得：

x=2 y=-6

，
代入

ax-by=-4 bx+ay=-8

，
解得：

a=1 b=-1

，
则（2a+b）²⁰¹³=1．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组两方程成立的未知数的值．