Question

20．某校八（1）班积极响应校团委号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）所示：

册数	4	5	6	7	8	50
人数	6	8	15			2

（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数．

Answer 1

分析 （1）利用表格中数据结合全班40名同学共捐图书320册，得出x+y=9，7x+8y=66即可求出；
（2）利用平均数以及中位数和众数的定义分别求出即可．

解答 解：（1）设捐款7册的x人，捐款8册的y人，由题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{7x+8y=66}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=3}\end{array}\right.$，
答：捐款7册的6人，捐款8册的3人；

（2）平均数为：320÷40=8，
∵40个数据的中间是第20，21个数据的平均数，
∴中位数为：（6+6）÷2=6，
众数是6．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及众数、中位数的定义，根据题意得出正确等量关系式是解题关键．