已知关于x的一元二次方程x2+x+m2-4＝0.(1)当m为何值时.方程有两个不相等的实数根?(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍.求m的值． (1)当m＞-时.方程有两个不相等的实数根,(2)m的值为-4. [解析]试题分析:(1)根据方程的系数结合根的判别式.即可得出解之即可得出结论, (2)设方题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

（1）当m＞－时，方程有两个不相等的实数根；（2）m的值为－4. 【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出解之即可得出结论；（2）设方程的两根分别为根据根与系数的关系结合菱形的性质，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再根据即可确定的值．试题解析：(1)∵方程有两个不相等的实数根，解得： ∴当时，方程有两个不相等的实数根. ...

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（2）÷﹣4××（1﹣) 0

(1)1；（2）【解析】试题分析：（1）先进行二次根式的化简、二次根式的乘法运算，然后合并；（2）首先利用二次根式的乘法、除法法则和零指数幂的性质计算，然后再化简二次根式，最后再合并同类二次根式即可．试题解析：（1）【解析】原式=3-2 =1 （2）【解析】原式=2--=

列方程解应用题

甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？

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如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A. 垂线段最短

B. 经过一点有无数条直线

C. 经过两点，有且仅有一条直线

D. 两点之间，线段最短

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．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在优弧上．

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（2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式；

（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）A（1﹣，0），B（1+，0）；（2）y=﹣x2+2x+2；（3）存在D（0，2）使线段OP与CD互相平分．【解析】试题分析：（1）根据垂径定理可得出AH=BH，然后在直角三角形ACH中可求出AH的长，再根据C点的坐标即可得出A、B两点的坐标．（2）根据抛物线和圆的对称性，即可得出圆心C和P点必在抛物线的对称轴上，因此可得出P点的坐标为（1，3）．然后可用顶点...

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a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5 【解析】（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，

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