题目内容

．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在优弧上．

（1）求出A，B两点的坐标；

（2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式；

（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）A（1﹣，0），B（1+，0）； （2）y=﹣x2+2x+2； （3）存在D（0，2）使线段OP与CD互相平分． 【解析】试题分析：（1）根据垂径定理可得出AH=BH，然后在直角三角形ACH中可求出AH的长，再根据C点的坐标即可得出A、B两点的坐标． （2）根据抛物线和圆的对称性，即可得出圆心C和P点必在抛物线的对称轴上，因此可得出P点的坐标为（1，3）．然后可用顶点...
练习册系列答案
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某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．

（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

（1）购甲种树苗400株，乙种树苗600株；（2）甲种树苗最多购买600株；（3）购买家中树苗600株．乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为27000元． 【解析】试题分析：（1）方程组的应用解题关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程组求解．本题设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据购买甲、乙两种树苗共1000株和购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可． （2）不等...

﹣6的绝对值与4的相反数的差，再加上﹣7，结果为（　　）

A. ﹣5 B. ﹣9 C. ﹣3 D. 3

D 【解析】根据题意得6-（-4）-7=3. 故选D.

填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）_____1； （2）_____.

＜ = 【解析】试题解析： 故答案为：

下列说法正确的是（ ）

A. 3不是单项式 B. x3y2没有系数 C. 是一次一项式 D. 是单项式

D 【解析】试题解析：A.3是单项式.故错误. B. 的系数为1.故错误. C. 是单项式.故错误. D.正确. 故选D.

已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

（1）当m＞－时，方程有两个不相等的实数根；（2）m的值为－4. 【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出解之即可得出结论； （2）设方程的两根分别为 根据根与系数的关系结合菱形的性质，即可得出关于 的一元二次方程，解之即可得出的值，再根据即可确定的值． 试题解析：(1)∵方程有两个不相等的实数根， 解得： ∴当时，方程有两个不相等的实数根. ...

将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是 ．

0.55 【解析】 试题分析：根据一组数据总的概率是1，可以得到第三组的概率是多少． 【解析】 由题意可得， 第三组的概率是：1﹣0.2﹣0.25=0.55， 故答案为：0.55．

小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．

小鹏的速度为80米/分． 【解析】试题分析：设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，走1600米爸爸比小鹏少用10分钟，据此列方程求解． 【解析】 设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分， 由题意得，﹣=10， 解得：x=80， 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意． 答：小鹏的速度为80米/分．

下列运算正确的是（　　）

A. a+a=2a2 B. a2•a=2a2 C. （2a）2÷a=4a D. （﹣ab）2=ab2

C 【解析】A. ∵ a+a=2a，故不正确； B. ∵a2•a=a3 ，故不正确； C. ∵（2a）2÷a=4a，故正确； D. ∵（﹣ab）2=a2b2 ，故不正确； 故选C.

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