Question

19．设a＞b＞0，a²-ab-6b²=0，则$\frac{a+b}{b-a}$的值等于-2．

Answer 1

分析 先解方程求出a=3b，再代入求出即可．

解答 解：a²-ab-6b²=0，
（a-3b）（a+2b）=0，
a-3b=0，a+2b=0，
a₁=3b，a₂=-2b，
∵a＞b＞0，
∴a=3b，
∴$\frac{a+b}{b-a}$=$\frac{3b+b}{b-3b}$=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能求出a=3b是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．