Question

17．点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．

Answer 1

分析 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．

解答 解：∵点P（2a，1-3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，
∴-2a+1-3a=4，
解得a=-$\frac{3}{5}$，
∴2a=2×（-$\frac{3}{5}$）=-$\frac{6}{5}$，
1-3a=1-3×（-$\frac{3}{5}$）=1+$\frac{9}{5}$=$\frac{14}{5}$，
所以，点P的坐标为（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．
故答案为（-$\frac{6}{5}$，$\frac{14}{5}$）．

点评 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．