Question

(2014福建福州)如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是________．

Answer 1

20

【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，

∴BC＝AD＝6，又BE＝2，∴EC＝4．

又∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC．

∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC．

∴∠DEC＝∠EDC．∴CD＝EC＝4．

∴□ABCD的周长是2×(6＋4)＝20．