题目内容
如图所示，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分。
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等）
在△ABO和△CDO中
∴△ABO≌△CDO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO（全等三角形对应边相等）
即AC与BD互相平分。
∴∠BAO=∠DCO，∠ABO=∠CDO（两直线平行，内错角相等）
在△ABO和△CDO中
∴△ABO≌△CDO（ASA）
∴AO=CO，BO=DO（全等三角形对应边相等）
即AC与BD互相平分。
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