题目内容
如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，0F平分∠AOE．∠COF=34°．（1）图中互补的角（除直角外）有几对？请写出来．
（2）求∠BOD的度数．
分析：（1）利用补角的意义直接写出即可；
（2）利用直角和∠COF求得，∠EOF，再利用角平分线的性质得出∠AOF的度数，利用角的和与差和对顶角的性质解决问题．
（2）利用直角和∠COF求得，∠EOF，再利用角平分线的性质得出∠AOF的度数，利用角的和与差和对顶角的性质解决问题．
解答：解：（1）∠A0C和∠BOC，∠AOF和∠BOF，∠COF和∠FOD，∠EOB和∠EOA，∠BOD和∠BOC，∠BOD和∠AOD．
（2）∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90-34=56°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∵∠COF=34°，
∴∠AOC=56-34=22°，
则∠BOD=∠AOC=22°．
（2）∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90-34=56°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∵∠COF=34°，
∴∠AOC=56-34=22°，
则∠BOD=∠AOC=22°．
点评：此题考查补角的意义，角平分线的性质，直角的意义，对顶角的意义以及角的和与差等知识．
练习册系列答案
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