在中.延长 AB至点E.延长 CD至点F.使BE=DF.连接AC.BD.EF.那么线段 AC与线段互相平分题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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在

中，延长 AB至点E，延长 CD至点F，使BE=DF，连接AC、BD、EF.那么线段 AC与线段（）互相平分

BD，EF

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如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，

分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．
（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，点D为AC上一点，延长AB至点E，连结DE，使∠ABC=∠ADE．
求证：AB•AE=AC•AD．

（2012•衢州二模）在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，

连接AB并延长AB至点D，使DB=AB，连接OB、DC相交于E，过E作OA的垂线，垂足为F，连接AE．
（1）如图，当∠AOB=15°时，①求弧AB的长； ②求△OAB的面积；
（2）在点B运动过程中，
①若以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，请求出此时点F的坐标；
②若以点E、C、F为顶点的三角形与△ABE相似，请直接写出此时点F的坐标．

（2013•吉林）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，则BE=