题目内容
如图，在△ABC中，点D为AC上一点，延长AB至点E，连结DE，使∠ABC=∠ADE．求证：AB•AE=AC•AD．
分析：根据相似三角形的判定得出△AED∽ACB，进而得出
=
，即可得出答案．
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
解答：解：∵∠ABC=∠ADE，∠A=∠A，
∴△AED∽ACB，
∴
=
，
∴AB•AE=AC•AD．
∴△AED∽ACB，
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
∴AB•AE=AC•AD．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△AED∽ACB是解题关键．
练习册系列答案
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