Question

直线y=-

3

2

x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先根据一次函数图象上的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征确定直线y=-

3

2

x+3与两条坐标轴的交点坐标，然后根据三角形的面积公式求解．

解答：解：把x=0代入y=-

3

2

x+3得y=3，则直线y=-

3

2

x+3与y轴的交点坐标为（0，3）；
把y=0代入y=-

3

2

x+3得-

3

2

x+3=0，解得x=2，则直线y=-

3

2

x+3与x轴的交点坐标为（2，0），
所以直线y=-

3

2

x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积=

1

2

×2×3=3．
故答案为3．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．