题目内容
【题目】我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝ ；
（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝ ．
【答案】(1)3,4;(2)10或-4;(3)7
【解析】
（1）根据AB＝|a﹣b|解答；
（2）去绝对值计算；
（3）根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后计算即可得解．
解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣1|＝4．
故答案是：3；4；
（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，
解得a＝10或a＝﹣4，
故答案是：10或﹣4；
（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，∴-4＜b＜3；则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．
故答案是：7．
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