Question

9．计算$（\sqrt{45}-\frac{1}{2}\sqrt{20}+5\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{5}{3}\sqrt{1\frac{4}{5}}）×\sqrt{5}$的结果是（　　）

• A． 0
• B． $2\sqrt{10}$
• C． 10
• D． $10\sqrt{5}$

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：原式=（3$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$）×$\sqrt{5}$
=2$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$
=10．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．