Question

下列命题正确的是（　　）

• A、一次函数的图象是不经过原点的一条直线
• B、y=kx+b中，k=0时，图象不是直线
• C、一次函数y=kx+b（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小
• D、两个一次函数y=

  1

  2

  x-4和y=-3x+3的图象的交点坐标为（2，-3）

Answer 1

考点：命题与定理

专题：常规题型

分析：根据一次函数的定义对A进行判断；根据函数的定义对B进行判断；根据一次函数的性质对C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．

解答：解：A、一次函数为正比例函数时，其图象是经过原点的一条直线，所以A选项错误；
B、y=kx+b中，k=0时，图象是直线y=k，所以B选项错误；
C、一次函数y=kx+b（k≠0），当k＜0时，y随x的增大而减小，与x＜0没关系，所以C选项错误；
D、两个一次函数y=

1

2

x-4和y=-3x+3的图象的交点坐标为（2，-3），故D选项正确．
故选：D．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．