Question

已知抛物线y=2x²+6x+m与x轴交于点A，B，且AB=2，则m=

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据关于x的一元二次方程2x²+6x+m=0的根与系数的关系进行解答．

解答：解：令y=0，则2x²+6x+m=0．
设a、b的该方程的两个根．则
a+b=-3，ab=

m

2

．
所以|a-b|=

(a+b)2-4ab

=2，即9-2m=4，
解得 m=

5

2

．
故答案是：

5

2

．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．此题也可以根据抛物线的对称轴求得点A、B的横坐标．然后代入函数解析式求得m的值．