题目内容

利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-
6
x
的图象（如图所示），利用图象求方程
6
x
-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）
（1）x2-3；
（2）图象如图所示：

由图象可得，方程
6
x
-x+3=0的近似解为：x1=-1.4，x2=4.4．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y=ax2-
4
3
3
x+3交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且Rt△AOC∽Rt△COB，求△ABC的面积．
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标；______；
（2）方程ax2+bx+c=0的两个根是______；
（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是______；
（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是______；
（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标．
已知抛物线y=ax2+bx-1经过点A（一1，0）、B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C
（1）求抛物线对应的函数表达式（用含m的式子表示）；
（2）如图，⊙M经过A、B、C三点，求扇形MBC（阴影部分）的面积S（用含m的式子表示）；
（3）若抛物线上存在点P，使得△APB∽△ABC，求m的值．
如图，如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OB=OC=
1
2
OA，那么b=______．
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则其对称轴是______，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是______．
已知二次函数y=x2+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
已知二次函数y=-x2+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为______；不等式-x2+2x+m＞0的解集是______；当x______时，y随x的增大而减小．
已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围______．

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