题目内容

已知二次函数y=x2+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
证明：△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4，
∵（m-2）2≥0，
∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，
∴无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．
练习册系列答案
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如图，在第二象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x2（x＜0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是______．
抛物线y=
1
2
x2-2x+
3
2
与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），则AB的长为______．
已知抛物线在x轴上截得的线段长为6．且顶点坐标为（2，3），求解析式．
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．
利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-
6
x
的图象（如图所示），利用图象求方程
6
x
-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）
二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（　　）
A．1B．-1C．-2D．0
已知一元二次方程x2+px+q=0的两根是-1和2，则抛物线y=x2+px+q的对称轴为______．
抛物线：y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是______．

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