题目内容

二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则其对称轴是______，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是______．
∵物线与x轴的两交点到对称轴的距离相等，
∴对称轴为x=
-3+1
2
=-1，
∵函数值y＜0时，即函数图象位于x轴的下方，
根据图象可知当-3＜x＜1时，函数图象位于x轴的下方，
∴当-3＜x＜1时，函数值y＜0．
故答案为x=-1；-3＜x＜1．
练习册系列答案
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如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=-x2图象上，点B0、B1、B2、B3、…、Bn在y轴上（点B0与坐标原点O重合），若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn-1Bn都为等腰直角三角形，则A2011B2010的长为（　　）
A．2010B．2011C．2010
2
D．2011
2
一条抛物线顶点为（2，4），如果它在x轴上截得的线段长为4，那么这条抛物线的解析式为______．
已知二次函数y=-
1
2
(x-
3
2
)2+
25
8
的图象在坐标原点为O的直角坐标系中，
（1）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B（B在点A右边），与y轴的交点是C，求A、B、C的坐标；
（2）求证：△OAC∽△OCB．
如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是(
3
，0)，则A点的坐标______．
利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-
6
x
的图象（如图所示），利用图象求方程
6
x
-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）
抛物线y=2ax2+4ax+a2+2的一部分如图，那么该抛物线与x轴的另一交点坐标为______．
二次函数y=3（x-1）2-6的图象与x轴交点的个数是（　　）
A．1个B．2个C．0个D．以上均不对
若二次函数y=ax2-3x-1的图象与x轴没有交点，则a的取值范围是______．

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