Question

4．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），到超市购买时正好超市在举行店庆活动，对足球和篮球两种商品实行打折出售．打折前，购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，而店庆期间，购买6个足球和3个篮球仅需432元．
（1）如果两种球折扣相同，求店庆期间超市的折扣是多少？
（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共50个，并且总费用不超过2250元．按店庆期间超市的折扣价购买，问最多可以购买多少个篮球？

Answer 1

分析 （1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解，然后设折扣为m，根据打折之后购买6个足球和3个篮球仅需432元列方程求解；
（2）设购买a个篮球，则购买（50-a）个足球，根据总费用不超过2250，列不等式求出最大整数解．

解答 解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=340}\\{5x+2y=410}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$，
设折扣为m，
则有，（6×50+3×80）m=432，
解得：m=0.8，
答：店庆期间超市的折扣是八折；

（2）设购买a个篮球，则购买（50-a）个足球，
根据题意得：[80a+50（50-a）]×0.8≤2250，
解得：a≤$\frac{125}{12}$，
∵a是整数，
∴a≤10，
答：最多可以购买10个篮球．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．