Question

13．如图，点A的坐标是（2，0），AB垂直于直线y=x于点B，则B点的坐标是（　　）

• A． （1，$\sqrt{2}$）
• B． （1，1）
• C． （$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
• D． （1，$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 过B作BC⊥OA于点C，可设点B的坐标为（x，x），可得出C为OA的中点，可求得x的值，可求得B点坐标．

解答 解：
如图，过B作BC⊥OA，垂足为C，

∵B点在直线y=x上，
∴可设B点坐标为（x，x），
∴OC=BC=x，
∴∠BOC=45°，且∠OBA=90°，
∴OB=BA，
∴C为OA的中点，
∴OC=$\frac{1}{2}$OA=1，
∴B点坐标为（1，1），
故选B．

点评 本题主要考查函数图象上点的坐标和等腰三角形的判定和性质，求得点C是OA的中点是解题的关键．