Question

15．已知一次函数的图象经过点A（2，1），和（0，3），则该函数的关系式为y=-x+3，当2＜x＜4时，函数值的取值范围为-1＜y＜1．

Answer 1

分析 先利用待定系数法求出一次函数的关系式，再求出当x=2，x=4时y的值即可．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象经过点（2，1）和（0，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}2k+b=1\\ b=3\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=-1\\ b=3\end{array}\right.$，
∴该函数的关系式为y=-x+3．
∵当x=2时，y=-2+3=1；当x=4时，y=-4+3=-1，
∴-1＜y＜1．
故答案为为：y=-x+3，-1＜y＜1．

点评 本题考查的是一次函数的性质，能利用待定系数法求出一次函数的解析式是解答此题的关键．