Question

3．已知点A（$\frac{13}{4}$，y₁），B（$\frac{15}{4}$，y₂）都在y=-$\frac{1}{3}$（x-4）²+1的抛物线上，则y₁与y₂的大小关系为y₁＜y₂．

Answer 1

分析 分别计算自变量为$\frac{13}{4}$和$\frac{15}{4}$所对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．

解答 解：当x=$\frac{13}{4}$时，y₁=-$\frac{1}{3}$（$\frac{13}{4}$-4）²+1=$\frac{13}{16}$，
当x=$\frac{15}{4}$时，y₂=-$\frac{1}{3}$（$\frac{15}{4}$-4）²+1=$\frac{47}{48}$，
所以y₁＜y₂．
故答案为y₁＜y₂．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：解决此类问题就是把点的坐标代入抛物线解析式得到未知字母的方程，然后解方程求出字母的值．