题目内容
研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有
个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(
)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(
)个；以此类推.例如, 细胞经过第
个周期后时,在第个周期内要死去个，又会新繁殖 (
)个.
（Ⅰ）设在第周期后时,该细胞的总个数为
，则与的关系式为_____.
(Ⅱ) 当=21时,细胞在第_____周期后时细胞的总个数最多，最多是
个.
【答案】
（Ⅰ） 
，(Ⅱ) 10，121
【解析】当n=21时，
，即
=
，所以当x=10时，
最大为121）
练习册系列答案
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个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死
去1个，会新繁殖(
)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个,又会新繁殖(
)个；以此类推.例如, 细胞经过第
个周期后时
,在第
)个.
，则研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。
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周期序号 |
在第x周期后细胞总数 |
|
1 |
n-1+(n-1)=2(n-1) |
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2 |
2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2) |
|
3 |
3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3) |
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4 |
|
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5 |
|
|
…… |
…… |
（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；
（2）根据上表，直接写出在第x周期后时，该细胞的总个数y(用x、n表示)；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？