Question

19．已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，
①求这个一次函数的解析式；
②在坐标系中作出函数的图象；
③若y的范围为1≤y≤5，那么x的取值范围是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意列出方程组求出k的值，从而求出其解析式；
（2）根据解析式画出图象即可；
（3）根据图象得出x的取值范围即可．

解答 解：（1）把x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2代入解析式，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{-k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=4}\end{array}\right.$．
所以解析式为：y=6x+4，
（2）图象如图：

（3）由图象可得，当1≤y≤5时，1≤6x+4≤5，
解得：$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{6}$．

点评 此题考查一次函数的解析式求法问题，求一次函数的表达式有四步：（1）设──设函数表达式；（2）列──列方程（组）；（3）解──求方程（组）的解；（4）写──写出函数关系式．