Question

8．在△ABC中，AB=AC，在BC上取点D，使∠BAD=50°，在AC上取AE=AD，连接DE，求∠CDE的度数．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到∠CAD=∠BAD=50°，由于AD=AE，于是得到∠ADE=$\frac{180°-50°}{2}$=65°，根据三角形的内角和即可得到∠CDE=90°-65°=25°．

解答 解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠CAD=∠BAD=50°，
∠ADC=90°，
又∵AD=AE，
∴∠ADE=$\frac{180°-50°}{2}$=65°，
∴∠CDE=90°-65°=25°．

点评 本题考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．